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        1. 【題目】在△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,一只小螞蟻從△ABC的內(nèi)切圓的圓心處開始隨機爬行,當(dāng)螞蟻(在三角形內(nèi)部)與△ABC各邊距離不低于1個單位時其行動是安全的,則這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動時安全的概率是(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:由題意,與△ABC各邊距離等于1個單位,組成的圖形△A′B′C′與△ABC相似,內(nèi)切圓半徑為1, 設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為r,則 ,∴r=2,
          ∴△A′B′C′與△ABC的相似比為1:2,
          ∴△A′B′C′與△ABC的面積比為1:4,
          ∴這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動時安全的概率是
          故選A
          由題意,與△ABC各邊距離等于1個單位,組成的圖形△A′B′C′與△ABC相似,內(nèi)切圓半徑為1,求出△A′B′C′與△ABC的面積比為1:4,即可求出這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動時安全的概率.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知三棱錐中, , , 中點, 中點,且為正三角形.

          (1)求證: 平面

          (2)若, ,求三棱錐的體積.

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          【題目】已知函數(shù),

          (Ⅰ)若討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)若過點可作函數(shù)圖象的兩條不同切線,求實數(shù)的取值范圍.

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          【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABADBCBD,平面ABD⊥平面BCD,點E,F(EA,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EFAD.

          求證:(1)EF∥平面ABC;

          (2)ADAC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )

          A.45
          B.
          C.
          D.60

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足 ,且a1 , a2+6,a3成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐活動,對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是

          否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,得

          到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

          (I)補全頻率分布直方圖并求、的值;

          (II)從年齡段在低碳族中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動,其中選取人作為領(lǐng)隊,求選取的名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率

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          【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點,E、F、G分別是BC、CD和SC的中點.求證:

          1直線EG平面BDD1B1

          2平面EFG平面BDD1B1

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          【題目】以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的參數(shù)方程為: (φ為參數(shù)),直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=4.
          (1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
          (2)若點P在曲線C上,點Q在直線l上,求線段PQ的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案