【題目】如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．
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【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)
在定義域內(nèi)存在零點，求
的取值范圍．
（3）若
，當
時，不等式
恒成立，求的取值范圍
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【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中, 以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, 已知點
的極坐標為
,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)).
（1）直線
過且與曲線相切, 求直線的極坐標方程;
（2）點
與點關(guān)于
軸對稱, 求曲線上的點到點的距離的取值范圍.
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【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實驗表明，用
表示學生掌握和接受概念的能力（
的值越大，表示接受能力越強），
表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式： 
．
（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？
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【題目】（A）已知
， 
， 
，且函數(shù)
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
， 
， 
，求
的值.
（B）已知
， 
， 
，且函數(shù)
的最小正周期為
.
（1）求
的解析式；
（2）若關(guān)于
的方程
，在
內(nèi)有兩個不同的解
， 
，求證： 
.
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【題目】中國象棋中規(guī)定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國象棋的半個棋盤（
的矩形中每個小方格都是單位正方形）中，若馬在
處，可跳到
處，也可跳到
處，用向量
，
表示馬走了“一步”.通過探究，你能在圖中畫出馬在
處走了一步的所有情況嗎？
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【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）＝|2x－a|＋a.
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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