【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價(jià)值的信息，網(wǎng)絡(luò)知識(shí)付費(fèi)近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長(zhǎng)，為了了解網(wǎng)民對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)付費(fèi)的態(tài)度，某網(wǎng)站隨機(jī)抽查了
歲及以上不足
歲的網(wǎng)民共
人，調(diào)查結(jié)果如下：
（1）請(qǐng)完成上面的
列聯(lián)表，并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下，能否認(rèn)為網(wǎng)民對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān)？
（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)付費(fèi)的兩組網(wǎng)民中抽取
名，若在上述
名網(wǎng)民中隨機(jī)選
人，設(shè)這
人中反對(duì)態(tài)度的人數(shù)為隨機(jī)變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附： 
， 
.
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【答案】(1) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān).
(2) 
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)數(shù)據(jù)填表，再代入卡方公式求
，最后與參考數(shù)據(jù)比較作判斷，（2）先根據(jù)分層抽樣確定人數(shù)，確定隨機(jī)變量取法，再利用組合數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.
試題解析：（1）
列聯(lián)表如下：
支持 | 反對(duì) | 合計(jì) | |
不足 |
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|
|
|
合計(jì) |
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所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對(duì)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān).
（2）易知抽取的
人中，有
人支持， 
人反對(duì).
的可能取值為
， 
， 
，且
， 
， 
則
的分布列為
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的數(shù)學(xué)期望
小夫子全能檢測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，若存在
，使得在
單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，
為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間稱為含峰區(qū)間，其含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為：
．
（1）判斷下列函數(shù)中，哪些是“
上的單峰函數(shù)”？若是，指出峰點(diǎn)；若不是，說(shuō)出原因；
；
（2）若函數(shù)
是
上的單峰函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)是區(qū)間上的單峰函數(shù)，證明：對(duì)于任意的
，若
，則
為含峰區(qū)間；若
，則
為含峰區(qū)間；試問(wèn)當(dāng)
滿足何種條件時(shí)，所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.6．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了解男性家長(zhǎng)和女性家長(zhǎng)對(duì)高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度，某中學(xué)團(tuán)委以問(wèn)卷形式調(diào)查了
位家長(zhǎng)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
男性家長(zhǎng) | 女性家長(zhǎng) | 合計(jì) | |
贊成 |
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無(wú)所謂 |
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合計(jì) |
|
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（1）據(jù)此樣本，能否有
的把握認(rèn)為“接受程度”與家長(zhǎng)性別有關(guān)？說(shuō)明理由；
（2）學(xué)校決定從男性家長(zhǎng)中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中選
人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率..
參考數(shù)據(jù)
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參考公式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下圖是改革開(kāi)放四十周年大型展覽的展館--------國(guó)家博物館.現(xiàn)欲測(cè)量博物館正門柱樓頂部一點(diǎn)
離地面的高度
（點(diǎn)
在柱樓底部）.在地面上的兩點(diǎn)
，
測(cè)得點(diǎn)的仰角分別為
，
，且
，
米，則為（ ）
A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
、
是橢圓
（
）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)
作
軸的垂線與
交于
、
兩點(diǎn)， 
與
軸交于點(diǎn)
， 
，且
， 
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求
的方程；
（2）設(shè)
為橢圓
上任一異于頂點(diǎn)的點(diǎn)， 
、
為
的上、下頂點(diǎn)，直線
、
分別交
軸于點(diǎn)
、
.若直線
與過(guò)點(diǎn)
、
的圓切于點(diǎn)
.試問(wèn)： 
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著人口老齡化的到來(lái)，我國(guó)的勞動(dòng)力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的話題，為了解公眾對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) |
人數(shù) | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 | [45,50) | [50,55) | [55,60) | [60,65) | [65,70) |
人數(shù) | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經(jīng)調(diào)查年齡在［25,30),[55,60）的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．
（I）求年齡在［25,30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C1：
（a＞b＞0）與雙曲線 C2：x2﹣
有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （ �。�
A. e2＝
B. e2＝
C. e2＝
D. e2＝
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，且
.
（1）求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）設(shè)
，
，連接
并延長(zhǎng)，與軌跡交于另一點(diǎn)
，點(diǎn)
是
中點(diǎn)，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，記
與
的面積之和為
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(單位:min)進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六組,并作出頻率分布直方圖(如圖).將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40 min的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
(1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
課外體育不達(dá)標(biāo) | 課外體育達(dá)標(biāo) | 總計(jì) | |
男 | 60 |
|
|
女 |
|
| 110 |
總計(jì) |
|
|
|
(2)現(xiàn)從“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生中按分層抽樣抽取5人,再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加體育知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查,求抽取的這2人課外體育鍛煉時(shí)間都在[40,50)內(nèi)的概率.
附參考公式與數(shù)據(jù):K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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