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          若雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1（m＞n＞0）和橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1（m＞n＞0）的離心率分別為e1和e2，則e1e2的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：根據(jù)雙曲線和橢圓離心率的定義分別求出對(duì)應(yīng)的離心率，即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：雙曲線中a=m，b=n，c=
          		m2+n2
          ，雙曲線的離心率e1=
          c
          a
          =
          		m2+n2
          m
          ，
          橢圓中a=m，b=n，c=
          		m2-n2
          ，橢圓的離心率e2=
          c
          a
          =
          		m2-n2
          m
          ，
          則e1e2=
          		m2+n2
          m
          •
          		m2-n2
          m
          =
          m4-n4
          m4
          =
          		1-(
          n
          m
          )4
          ，
          ∵m＞n＞0，
          ∴0＜
          n
          m
          ＜1，即0＜（
          n
          m
          ）4＜1，0＜1-（
          n
          m
          ）4＜1，
          即0＜
          		1-(
          n
          m
          )4
          ＜1，
          ∴e1e2的最大值不存在，
          故答案為：不存在
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線和橢圓離心率的計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的離心率是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n，令bn=ancos
          nπ
          2
          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T2014=（　�。�
          
                
          A、-2011
          B、-2012
          C、-2013
          D、-2014
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x3-3x．
          （Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍；
          （Ⅲ）問過點(diǎn)A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分別存在幾條直線與曲線y=f（x）相切？（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，EP交圓于E，C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且PG=PD，連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F．
          （Ⅰ）求證：AB為圓的直徑；
          （Ⅱ）若AC=BD，求證：AB=ED．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+
          1
          a
          |+|x-a|（a＞0）．
          （Ⅰ）證明：f（x）≥2；
          （Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個(gè)關(guān)系：①?a≠2；②?b=2；③?c≠0有且只有一個(gè)正確，則100a+10b+c等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ和直線ρsinθ=a相交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB是等邊三角形，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
          		2
          ．
          （Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
          （Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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