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        1. 已知橢圓C:
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1,點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合,若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B,線段MN的中點(diǎn)在C上,則|AN|+|BN|=
           
          考點(diǎn):橢圓的簡單性質(zhì)
          專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          分析:畫出圖形,利用中點(diǎn)坐標(biāo)以及橢圓的定義,即可求出|AN|+|BN|的值.
          解答: 解:如圖:MN的中點(diǎn)為Q,易得|QF2|=
          1
          2
          |NB|
          ,|QF1|=
          1
          2
          |AN|
          ,
          ∵Q在橢圓C上,∴|QF1|+|QF2|=2a=6,
          ∴|AN|+|BN|=12.
          故答案為:12.
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的定義,橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用,是對(duì)基本知識(shí)的考查.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD為正方形.PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于點(diǎn)F,F(xiàn)E∥CD,交PD于點(diǎn)E.
          (1)證明:CF⊥平面ADF;
          (2)求二面角D-AF-E的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1(m>n>0)和橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(m>n>0)的離心率分別為e1和e2,則e1e2的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,
          π
          6
          )到直線ρsin(θ-
          π
          6
          )=1的距離是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an},{an2}(n∈N*)都是等差數(shù)列,若a1=3,則a1+a22+a33=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線
          x=-1+cosθ
          y=2+sinθ
          (θ為參數(shù))的對(duì)稱中心( 。
          A、在直線y=2x上
          B、在直線y=-2x上
          C、在直線y=x-1上
          D、在直線y=x+1上

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知底面邊長為1,側(cè)棱長為
          2
          的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一球面上,則該球的體積為( 。
          A、
          32π
          3
          B、4π
          C、2π
          D、
          4
          3
          π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若復(fù)數(shù)z=
          1+i
          i
          ,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為(  )
          A、-1B、1C、iD、-i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,∠B=
          π
          3
          ,AB=8,點(diǎn)D在邊BC上,且CD=2,cos∠ADC=
          1
          7

          (1)求sin∠BAD;
          (2)求BD,AC的長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案