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        1. 已知直二面角α? ι?β,點(diǎn)A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于________.

          試題分析:畫(huà)出圖形,由題意通過(guò)等體積法,求出三棱錐的體積,然后求出D到平面ABC的距離。解:由題意畫(huà)出圖形如圖:直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐D-ABC的高為h,

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查點(diǎn)到平面的距離,考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,等體積法是求解點(diǎn)到平面距離的基本方法之一,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起, 使得△ABD與△ABC成直二面角,如圖二,在二面角中.

          (1)求證:BD⊥AC;
          (2)求D、C之間的距離;
          (3)求DC與面ABD成的角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將正方體的紙盒展開(kāi)如圖,直線、在原正方體的位置關(guān)系是(    )
          A.平行B.垂直C.相交成60°角 D.異面且成60°角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          直線m、n和平面、.下列四個(gè)命題中,
          ①若m,n,則mn;
          ②若m,n,m,n,則;
          ③若m,則m;
          ④若,m,m,則m,
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(   )
          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          如圖,已知所在的平面,AB是⊙的直徑,,是⊙上一點(diǎn),且,分別為中點(diǎn)。

          (1)求證:平面
          (2)求證:;
          (3)求三棱錐-的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列命題中真命題的是(  )
          A.若,則B.若 ,則
          C.若D.若,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分12分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分6分,第2小題滿(mǎn)分6分.
          如圖已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形,側(cè)棱的長(zhǎng)為8,且垂直于底面,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).求

          (1)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
          (2)四棱錐的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)已知直三棱柱中,△為等腰直角三角形,∠ =,且、、分別為、、的中點(diǎn).

          (1)求證:∥平面;
          (2)求證:⊥平面
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)如圖,矩形所在平面與平面垂直,,且,上的動(dòng)點(diǎn).

          (Ⅰ)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求證:;
          (Ⅱ)若,在線段上是否存在點(diǎn)E,使得二面角的大小為. 若存在,確定點(diǎn)E的位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案