Question

由直線x=-

π

3

，x=0，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

• A．

  3

  2

• B．.

  1

  2

• C．

  3

• D．1

Answer 1

分析：根據(jù)定積分的幾何意義，所求面積為函數(shù)y=cosx在區(qū)間[-

π

3

，0]上定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案．

解答：解：曲線x=-

π

3

和曲線y=cosx的交點(diǎn)為（-

π

3

，

1

2

）

∴所求圖形的面積為：S=

∫

0 - π 3

cosxdx=（-sinx）

|

0 - π 3

=-sin0-sin（-

π

3

）=

3

2

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題求曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．