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        1. (本小題10分)已知在三棱錐S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,
          AD⊥SC于D,求證:AD⊥平面SBC,
          證明:SA⊥面ABC, BC⊥面ABC,Þ BC ⊥SA;
          又BC⊥AC,且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線,∴BC⊥面SAC;
          又ADÌ面SAC,∴ BC⊥AD,
          又已知SC⊥AD,且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線,∴ AD⊥面SBC。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,點D是AB的中點.                
          (Ⅰ)求證:AC⊥BC1;
          (Ⅱ)求證:AC1∥平面CDB1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)如圖,已知四棱錐的正視圖和側(cè)視圖均是直角三角形,俯視圖為矩形,N、F分別是SC、AB的中點,
          (1)求證:SA⊥平面ABCD
          (2)求證:NF∥平面SAD;
          (3)求二面角A-BN-C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)在四棱錐中,底面是菱形,.
          (Ⅰ)若,求證:平面;
          (Ⅱ)若平面,求證:;
          (Ⅲ)在棱上是否存在點(異于點)使得∥平面,若存在,求的值;若不存在,說明理由.
              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直四棱柱中,底面的菱形,,,點在棱上,點是棱的中點;
          (I)若的中點,求證:;
          (II)求出的長度,使得為直二面角。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)棱底面,,點的中點。
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求點到平面的距離。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          如圖, 在三棱柱中, 底面,, ,, 點D是的中點.

          (Ⅰ) 求證; (Ⅱ) 求證∥平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)為兩個不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:①若,則;②若,則;③若,則;④若,則.其中正確命題的序號是   ▲   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          α、β是兩個不重合的平面,a、b是兩條不同直線,在下列條件下,可判定α∥β的是(  )
          A.α、β都平行于直線a、b
          B.α內(nèi)有三個不共線點A、B、C到β的距離相等
          C.a(chǎn)、b是α內(nèi)兩條直線,且a∥β,b∥β
          D.a(chǎn)、b是兩條異面直線且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β

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          同步練習(xí)冊答案