Question

【題目】已知口袋里裝有4個(gè)大小相同的小球，其中兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字2．

（1）從口袋里任意取一球，求取到標(biāo)有數(shù)字2的球的概率；

（2）第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為．當(dāng)為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）數(shù)字和為3時(shí)概率最大，理由詳見解析．

【解析】

（1）利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.

（2）設(shè)標(biāo)號(hào)為1的球?yàn)?/span>，，標(biāo)號(hào)為2的球?yàn)?/span>，，采用列舉法求出所有基本事件個(gè)數(shù)，然后分別求出數(shù)字和為2、3、4的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式求出各自的概率即可求解.

解：（1）4個(gè)球中標(biāo)有數(shù)字2的球有2個(gè)，故所求概率為，

（2）設(shè)標(biāo)號(hào)為1的球?yàn)?/span>，，標(biāo)號(hào)為2的球?yàn)?/span>，．

所有基本事件包括：

，，，，，，

，，，，，，

，，，，共16種．

設(shè)事件表示數(shù)字和為2，

包括：，，，，共4種，

故有．

設(shè)事件表示數(shù)字和為3，

包括：，，，，，

，，，共8種，．

設(shè)事件表示數(shù)字和為4，

包括：，，，，共4種，

故．

數(shù)字和為3時(shí)概率最大．