已知函數(shù)

,其中

.
(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),求曲線

在點(diǎn)

處的切線方程;
(Ⅱ)求

的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ)解:當(dāng)

時(shí),

,

.……2分
由于

,

,
所以曲線

在點(diǎn)

處的切線方程是

. ……4分
(Ⅱ)解:

,

. …………6分
① 當(dāng)

時(shí),令

,解得

.

的單調(diào)遞減區(qū)間為

;單調(diào)遞增區(qū)間為

,

.…8分
當(dāng)

時(shí),令

,解得

,或

.
② 當(dāng)

時(shí),

的單調(diào)遞減區(qū)間為

,

;單調(diào)遞增區(qū)間為

,

. ……10分
③ 當(dāng)

時(shí),

為常值函數(shù),不存在單調(diào)區(qū)間. ……………11分
④ 當(dāng)

時(shí),

的單調(diào)遞減區(qū)間為

,

;單調(diào)遞增區(qū)間為

,

. …………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若曲線

在點(diǎn)

處的切線與直線

垂直,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對(duì)于

都有

成立,試求

的取值范圍;
(Ⅲ)記

.當(dāng)

時(shí),函數(shù)

在區(qū)間

上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x
3-ax+1在區(qū)間(1,+

)內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)<3 ; | B.a(chǎn)>3 ; | C.a(chǎn) 3; | D.a(chǎn) 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間

內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是_______
_ ____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)

,使得函數(shù)

的極大值等于

?若存在,求出

的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)

,若函數(shù)

有大于零的極值點(diǎn),則

的取值范圍是________.
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