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        1. 已知函數(shù),其中.
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
          (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.
          (Ⅰ)解:當(dāng)時(shí),,.……2分
          由于,,
          所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是.  ……4分
          (Ⅱ)解:,.        …………6分
          ① 當(dāng)時(shí),令,解得
          的單調(diào)遞減區(qū)間為;單調(diào)遞增區(qū)間為,.…8分
          當(dāng)時(shí),令,解得,或
          ② 當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,;單調(diào)遞增區(qū)間為,.                                      ……10分
          ③ 當(dāng)時(shí),為常值函數(shù),不存在單調(diào)區(qū)間.     ……………11分
          ④ 當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,;單調(diào)遞增區(qū)間為.                                     …………13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若對(duì)于都有成立,試求的取值范圍;
          (Ⅲ)記.當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則的取值范圍是          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=x3-ax+1在區(qū)間(1,+)內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
          A.a(chǎn)<3 ;B.a(chǎn)>3 ;C.a(chǎn)3;D.a(chǎn)3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ ____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                       。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的極大值等于?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)P是曲線x2-y-2ln=0上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最短距離是(   )
          A.(1-ln 2)B.(1+ln 2)C.D.(1+ln 2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則的取值范圍是________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案