(本題滿分12分)已知等差數(shù)列

中,前5項和前10項的和分別為25和100。數(shù)列

中,

。
(1)求

、

;
(2)設

,求

。
試題分析:(1)設等差數(shù)列

的首項為

、公差為

,則

(2分),
解之:

(4分),
故

(5分)。
由等比數(shù)列求和公式可知:

(6分)。
(2)

(7分),
兩邊乘以2得:

(8分)。
兩式相減得:

(9分)

(10分)

(12分)。
點評:數(shù)列中的基本問題,往往要依據(jù)題意建立關于基本量的方程(組)。靈活運用數(shù)列的性質,往往能簡化解題過程!板e位相減法”求和,是高考考查的重點,應予足夠的重視。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

,

的等比中項。
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)若

的前n項和為T
n,求T
n。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分18分)設數(shù)列{

}的前

項和為

,且滿足

=2-

,(

=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{

}滿足

=1,且

,求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅲ)

,求

的前

項和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設等差數(shù)列

的前

項和為

,若對任意的等差數(shù)列

及任意的正整
數(shù)

都有不等式設等差數(shù)列

的前

項和為

,若對任意的等差數(shù)列

及任意的
正整數(shù)

都有不等式

成立,則實數(shù)

的最大值成立,則實數(shù)

的最大
值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列

的前n項的和

,那么這個數(shù)列的通項公式為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,前n項和為

,且

,則

A. | B.2012 | C. | D.2013 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知遞增等差數(shù)列

中,

且

是

的等比中項,則它的第4項到第11項的和為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,各項均為正數(shù)的數(shù)列

滿足

,

,若

,則

的值是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知等差數(shù)列

滿足:

,

,

的前n項和為

.
(1)求

及;
(2)令

(n

N
*),求數(shù)列

的前n項和

.
查看答案和解析>>