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          【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點，，是上兩點，，，，分別交于點，，，.
          （1）求證：四邊形為平行四邊形；
          （2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)直線與平面平行的性質定理和平行公理可證和，再根據(jù)平行四邊形的判定定理可證結論正確；
          （2）根據(jù)題意求出平行四邊的鄰邊長和夾角后，用三角形面積公式求出三角形面積，進而可得平行四邊形的面積.
          （1）證明：如圖：
          因為，直線在平面內，平面與交于，所以，
          同理，，所以，
          因為，直線在平面內，平面與交于，所以，
          同理，，所以，
          所以四邊形為平行四邊形.
          （2）由，知為中點，
          由（1）知，，所以為的中點，
          所以，
          同理，
          因為與所成角為，又，，
          所以（或），
          所以四邊形的面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】集合，，其中，若中有且僅有一個元素，則r的值是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設{an}是一個首項為2，公比為q（q1）的等比數(shù)列，且3a1，2a2，a3成等差數(shù)列.
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，且1（n≥2），求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，）的周期為，圖像的一個對稱中心為，將函數(shù)圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像．
          （1）求函數(shù)與的解析式；
          （2）是否存在，使得，，按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)；若不存在，說明理由．
          （3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得在內恰有2013個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四位同學參加三項不同的競賽.
          （1）每位同學必須參加一項，有幾種不同結果？
          （2）每項競賽只有且必須有一位同學參加，有幾種不同結果？
          （3）每位同學最多參加一項，且每項競賽只許有一位同學參加，有幾種不同結果？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對有個元素的總體進行抽樣，先將總體分成兩個子總體和（m是給定的正整數(shù)，且），再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本，用表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率，則_________；所有的和等于________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】著名數(shù)學家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數(shù)是( )
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣2|的最大值為M，正實數(shù)a，b滿足a+b＝M．
          （1）求2a2+b2的最小值；
          （2）求證：aabb≥ab．
          

			
          

			
          
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