【題目】集合
，
，其中
，若
中有且僅有一個元素，則r的值是______.
【答案】3或7
【解析】
本題主要考查兩圓的位置關系和基本的運算技能，
已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=
，⊙O2(x-c)2+(y-d)2=
，其中r1＞0，r2＞0，①當｜O1O2｜=｜r1-r2｜時，⊙O1與⊙O2相內切，②當｜O1O2｜=｜r1+r2｜時，⊙O1與⊙O2相外切，③當0≤｜O1O2｜＜｜r1-r2｜時兩圓內含，④當｜r1-r2｜＜｜O1O2｜＜｜r1+r2｜時，兩圓相交，⑤當｜O1O2｜＞r1+r2時兩圓相離.
本題中A∩B只有一個元素，∴兩圓相內切或外切，∴｜O1O2｜=｜r1±r2｜.當兩圓外切時，
=2+r，r=3，兩圓內切時，=r-2，r=7，所以r的值是3或7.
故答案為：3或7
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黃岡小狀元滿分沖刺微測驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1
ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中點點P在線段A1B上．
（1）若P是線段A1B的中點，求直線MP與直線AC所成角的大��；
（2）若
是
的中點，直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段BP的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大擺錘是一種大型游樂設備，常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中，面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛，配以安全帶作為二次保險.座艙旋轉的同時，懸掛座艙的主軸在電機的驅動下做單擺運動.今年五一，小明去某游樂園玩“大擺錘”，他坐在點A處，“大擺錘”啟動后，主軸
在平面
內繞點O左右擺動，平面與水平地面垂直，擺動的過程中，點A在平面
內繞點B作圓周運動，并且始終保持
，
.已知
，在“大擺錘”啟動后，給出下列結論：
①點A在某個定球面上運動；
②線段
在水平地面上的正投影的長度為定值；
③直線
與平面所成角的正弦值的最大值為
；
④與水平地面所成角記為
，直線與水平地面所成角記為
，當
時，
為定值.
其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：
上的點
的下輔助點為（1，﹣1）.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若△OMN的面積等于
，求下輔助點N的坐標；
（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足
，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一副撲克牌有52張（不包括大小王），求：
（1）任取1張是紅桃的概率；
（2）任取2張是同花色的概率；
（3）任取3張，至少有2張是同花色的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠能夠生產甲、乙兩種產品，已知生產這兩種產品每噸所需的煤、電以及每噸的產值分別是：
用煤（t） | 用電（kw） | 產值（千元） | |
甲種產品 | 70 | 20 | 80 |
乙種產品 | 30 | 50 | 110 |
如果該廠每月至多供煤560t，供電450kw，問如何安排生產，才能使該廠月產值最大？月產值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
為異面直線，且
，
，
，
是上兩點，
，
是上兩點，
，
，
，
分別交
于點
，
，
，
.
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）若
，
，
，
與
所成角為
，求四邊形的面積.
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