Question

【題目】對有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和（m是給定的正整數(shù)，且），再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本，用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則_________；所有的和等于________.

Answer 1

【答案】 6

【解析】

利用組合的方法求出中隨機(jī)抽取2個(gè)元素所有抽法及從總隨機(jī)抽取2個(gè)元素所有的抽法，結(jié)合古典概型的概率公式，即可求解.

從中隨機(jī)抽取2個(gè)元素，共有種不同的抽法，

從中隨機(jī)抽取2個(gè)元素，共有種不同的抽法，

所以從每個(gè)子總體中個(gè)隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本所有的抽法，共有，

從中隨機(jī)抽取2個(gè)元素，其中抽到1的抽法有種方法，

從中隨機(jī)抽取2個(gè)元素，其中抽到的抽法有種方法，

由古典概型的概率計(jì)算公式，可得.

當(dāng)時(shí)，，

而從中選兩個(gè)數(shù)的不同方法數(shù)為，則的和為1；

當(dāng)時(shí)，同理可得的和為1；

當(dāng)時(shí)，，

而從中選取一個(gè)數(shù)，從中選一個(gè)數(shù)的不同的方法數(shù)為，

則的和為4，

所以.

故答案為：；.