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				已知雙曲線
          x225
          -y2=1          左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|的值是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)雙曲線的左焦點為F2，連接MF2，根據(jù)O是FF2的中點，N是線段MF的中點可推斷出ON為△MFF2的中位線，進(jìn)而可知|ON|=
          1
          2
          |MF2|，然后利用雙曲線的定義求得點M到左焦點的距離即|MF2|則，|ON|可求．
          解答：解：設(shè)雙曲線的左焦點為F2，連接MF2，
          ∵O是FF2的中點，N是線段MF的中點
          ∴|ON|=
          1
          2
          |MF2|
          根據(jù)雙曲線方程可知a=5，則|MF2|=18-2a=18-10=8
          ∴|ON|=4
          故答案為4．
          點評：本題主要考查了雙曲線的定義．解題的關(guān)鍵是利用中位線的性質(zhì)判斷出|ON|與|MF2|的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          144
          =1          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上求一點P，使|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項？若能，求出P的坐標(biāo)，若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•煙臺一模）已知雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標(biāo)原點，則|ON|等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）定義：過雙曲線焦點的直線與雙曲線交于A、B兩點，則線段AB成為該雙曲線的焦點弦．已知雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1，那么過改雙曲線的左焦點，長度為整數(shù)且不超過2012的焦點弦條數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：煙臺一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標(biāo)原點，則|ON|等于（　　）
          A．4B．2C．1D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案