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        1. 【題目】如圖,線段、交于點(diǎn),在的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn),得凸四邊形,求證:、的外接圓三圓共點(diǎn)。

          【答案】見(jiàn)解析

          【解析】

          的外接圓分別為圓、圓,因?yàn)閮蓤A已知有一個(gè)公共點(diǎn),所以,兩圓的位置或是相切或是相交。

          (1)圓、圓相切。由于點(diǎn)在圓內(nèi)部,因此,圓內(nèi)切于圓,切點(diǎn)為,

          如圖,記與圓交于,聯(lián)結(jié),過(guò)作兩圓的公切線。由弦切角定理得

          又由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得

          因此,.所以,、、四點(diǎn)共圓。

          這說(shuō)明、的外接圓三圓共點(diǎn)。

          (2)圓、圓相交。記兩圓的另一交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),就是三個(gè)外接圓的公共點(diǎn);當(dāng)既不是也不是時(shí),分以下四種情況討論。

          (i)如圖,之外,聯(lián)結(jié)、,則,所以,、、四點(diǎn)共圓。這說(shuō)明、的外接圓三圓共點(diǎn)

          (ii)如圖,內(nèi),聯(lián)結(jié)、、,則,又由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得。因此,,所以,、、、四點(diǎn)共圓,這說(shuō)明、的外接圓三圓共點(diǎn)

          (iii)如圖,之外,證明同(i)。

          (iv)如圖,內(nèi),證明同(ii)。綜上,、的外接圓三圓共點(diǎn)。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求f(x)的解析式;

          2)設(shè)x[1,2]時(shí),函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)m使得g(x)的最小值為6,若存在,求m的取值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

          B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(

          C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

          D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A. B.

          C. D.

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          【題目】給定公差大于0的有限正整數(shù)等差數(shù)列,其中,為質(zhì)數(shù)甲、乙兩人輪流從個(gè)石子中取石子,規(guī)定每次每人可取個(gè)石子,取走的石子不再放回,甲先取取到最后一個(gè)石子者為勝試問(wèn)誰(shuí)有必勝策略?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (Ⅰ)估計(jì)班學(xué)生物理成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)(精確到)、平均數(shù)(各組區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

          (Ⅱ)填寫(xiě)列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為物理成績(jī)與班級(jí)有關(guān)?

          物理成績(jī)的學(xué)生數(shù)

          物理成績(jī)的學(xué)生數(shù)

          合計(jì)

          合計(jì)

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          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若的面積為,求直線的方程;

          (3)證明:點(diǎn)在定直線上.

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          1)討論的單調(diào)性;

          2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明.

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