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          如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（　�。�
          A．
          		15
          5
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		10
          5
          		D．0

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          則可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F(xiàn)（1，1，0）
          ∴
          A1E
          =（-1，0，-1），
          GF
          =（1，-1，-1）
          設(shè)異面直線A1E與GF所成角的為θ，
          則cosθ=|cos＜
          A1E
          ，
          GF
          ＞|=0，
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則的最小值為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CD上．
          （1）求證：EB1⊥AD1；
          （2）若E是CD中點(diǎn)，求EB1與平面AD1E所成的角；
          （3）設(shè)M在BB1上，且
          BM
          MB1
          =
          2
          3
          ，是否存在點(diǎn)E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出點(diǎn)E的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=2
          		3
          ，E為PC的中點(diǎn)．
          （1）求直線DE與平面PAC所成角的大小；
          （2）求C點(diǎn)到平面PBD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PD⊥平面ABE；
          （2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點(diǎn)．
          （1）若AC1⊥D1F，求a的值；
          （2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
          （1）求證：面EFG⊥面PAB；
          （2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值；
          （3）求點(diǎn)A到面EFG的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，CP的中點(diǎn)，AB=AC=1，PA=2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為（　�。�
          A．
          1
          5
          		B．
          2
          5
          		C．
          		5
          5
          		D．
          2
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中，B點(diǎn)為ED的中點(diǎn)，AC=AA1=2AE=2．
          （1）求異面直線AB1與A1D所成角的余弦值；
          （2）求平面A1B1E與平面AEDC所成二面角大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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