日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC,CP的中點,AB=AC=1,PA=2,則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為(  )
          A.
          1
          5
          B.
          2
          5
          C.
          5
          5
          D.
          2
          5
          5
          以A為坐標(biāo)原點,以AB為x軸,以AC為y軸,以AP為z軸,
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,
          ∵PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC,CP的中點,
          AB=AC=1,PA=2,
          ∴A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),
          D(
          1
          2
          ,0,0),E(
          1
          2
          1
          2
          ,0
          ),F(xiàn)(0,
          1
          2
          ,1),
          AP
          =(0,0,2),
          DE
          =(0,
          1
          2
          ,0),
          DF
          =(-
          1
          2
          ,
          1
          2
          ,1)
          ,
          設(shè)
          n
          =(x,y,z)
          是平面DEF的一個法向量,
          n
          DE
          =0
          n
          DF
          =0
          ,即
          1
          2
          y=0
          -
          1
          2
          x+
          1
          2
          y+z=0
          ,
          取x=1,則
          n
          =(1,0,
          1
          2
          )
          ,
          設(shè)PA與平面DEF所成的角為θ,
          則 sinθ=|cos<
          AP
          ,
          n
          >|=|
          1
          1+
          1
          4
          |=
          5
          5

          故選:C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形,ADBC,AB⊥BC,AB=AD=PB.點E在棱PA上,.
          (1)求異面直線PA與CD所成的角;
          (2)點E在棱PA上,且
          PE
          EA
          ,當(dāng)λ為何值時,有PC平面EBD;
          (3)在(2)的條件下求二面角A-BE-D的平面角的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          三棱錐P-ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,且∠CPB=30°,則∠PCB=______.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=a(a>0)
          (Ⅰ)求證:AC⊥BF;
          (Ⅱ)若二面角F-BD-A的大小為60°,求a的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點,則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是( 。
          A.
          15
          5
          B.
          2
          2
          C.
          10
          5
          D.0

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,△ABD和△BCD均為等邊三角形,AB=2,AC=
          6

          (I)求證:AO⊥平面BCD;
          (Ⅱ)求二面角A-BC-D的余弦值;
          (Ⅲ)求O點到平面ACD的距離.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,ABCD是邊長為2的正方形,DE⊥平面ABCD,AFDE,DE=3AF=3.
          (1)求證:AC⊥平面BDE;
          (2)求直線AB與平面BEF所成的角的正弦值;
          (3)線段BD上是否存在點M,使得AM平面BEF?若存在,試確定點M的位置;若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點為M,AC⊥BC,且AC=BC.
          (1)求證:AM⊥平面EBC;
          (2)求二面角A-EB-C的大。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          平面向量a與b的夾角為60°,a=(2,0),|b|=1,則|a+2b|的值為(  )
          A.B.2C.4D.12

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案