【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=a,BC=1,∠BAD=60°,E為線段CD(端點C、D除外)上一動點,將△ADE沿直線AE翻折,在翻折過程中,若存在某個位置使得直線AD與BC垂直,則a的取值范圍是( )
A.( ,+∞)
B.( ,+∞)
C.( +1,+∞)
D.( +1,+∞)
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【題目】在三棱錐A﹣BCD中,側(cè)棱AB,AC,AD兩兩垂直,△ABC、△ACD、△ABD的面積分別為 、
、2
,則三棱錐A﹣BCD的外接球的體積為 .
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【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(2﹣t),且x∈(0,1]時,f(x)= ,a=f(
),b=f(
),c=f(
),則( )
A.b<c<a
B.a<b<c
C.c<a<b
D.b<a<c
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【題目】已知函數(shù),其中
為正實數(shù).
(1)若函數(shù)在
處的切線斜率為2,求
的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)有兩個極值點
,求證:
.
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【題目】輸入x,求函數(shù)y=的值的程序框圖如圖C17所示.
(1)指出程序框圖中的錯誤之處并寫出正確的算法步驟.
(2)重新繪制程序框圖,并回答下面提出的問題.
①要使輸出的值為7,則輸入的x的值應(yīng)為多少?
②要使輸出的值為正數(shù),則輸入的x應(yīng)滿足什么條件?
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【題目】如圖,正方體的棱長為
,
為
的中點,
為線段
上的動點,過點
,
,
的平面截該正方體所得的截面為
,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
①當(dāng)時,
為四邊形;②當(dāng)
時,
為等腰梯形;
③當(dāng)時,
與
的交點
滿足
;
④當(dāng)時,
為五邊形;
⑤當(dāng)時,
的面積為
.
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【題目】如圖所示,正方形與直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(I)求證: 平面
.
(II)求證: 平面
.
(III)求四面體的體積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)動點
到兩定點
,
的距離的比值為
的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)若直線過點
,且點
到直線
的距離為
,求直線
的方程,并判斷直線
與曲線
的位置關(guān)系.
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【題目】甲、乙兩人相約于下午1:00~2:00之間到某車站乘公共汽車外出,他們到達車站的時間是隨機的.設(shè)在下午1:00~2:00之間該車站有四班公共汽車開出,開車時間分別是1:15,1:30,1:45,2:00.求他們在下述情況下乘同一班車的概率:
(1)約定見車就乘;
(2)約定最多等一班車.
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