Question

【題目】甲、乙兩人相約于下午1：00～2：00之間到某車(chē)站乘公共汽車(chē)外出，他們到達(dá)車(chē)站的時(shí)間是隨機(jī)的．設(shè)在下午1：00～2：00之間該車(chē)站有四班公共汽車(chē)開(kāi)出，開(kāi)車(chē)時(shí)間分別是1：15，1：30，1：45，2：00.求他們?cè)谙率銮闆r下乘同一班車(chē)的概率：

(1)約定見(jiàn)車(chē)就乘；

(2)約定最多等一班車(chē)．

Answer 1

【答案】（1） ； （2）.

【解析】

利用幾何概型公式即可得到結(jié)果.

設(shè)甲、乙到站的時(shí)間分別是x，y，則1≤x≤2，1≤y≤2.試驗(yàn)區(qū)域D為點(diǎn)(x，y)所形成的正方形，以16個(gè)小方格表示，示意圖如圖(a)所示．

(1)如圖(b)所示，約定見(jiàn)車(chē)就乘的事件所表示的區(qū)域如圖(b)中4個(gè)加陰影的小方格所示，

于是所求的概率為＝.

(2)如圖(c)所示，約定最多等一班車(chē)的事件所示的區(qū)域如圖(c)中的10個(gè)加陰影的小方格所示，

于是所求的概率為＝.