Question

【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，1000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1張獎券的中獎概率；

（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.

Answer 1

【答案】（1） ，，.（2） （3）

【解析】

試題分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式可求；（2）1張獎券的中獎包括三種情況①中特等獎、即事件A發(fā)生②中一等獎、即事件B發(fā)生③中二等獎、即事件C發(fā)生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎即為事件，其對立事件為A+B，利用P（）＝1P（A+B），結(jié)合互斥事件的概率公式可求

試題解析：（1）事件A，B，C的概率分別為，，.

（2）1張獎券中獎包含中特等獎、一等獎、二等獎.設(shè)“1張獎券中獎”這個事件為M，則M＝A＋B＋C. ∵A、B、C兩兩互斥，

∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝

故1張獎券的中獎概率為.

（3）設(shè)“1張獎券不中特等獎且不中一等獎”為事件N，則事件N與“1張獎券中特等獎或中一等獎”為對立事件，

∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（＋）＝.

故1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率為.