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          如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面EDB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接AC與BD交于點(diǎn)O，O為AC中點(diǎn)，
          連接EO，在△PCA中，點(diǎn)E、O分別為PC、CA中點(diǎn)，
          所以EO∥PA，
          ∵EO?平面BDE，
          ∴PA∥平面EDB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
          1
          2
          AB          ，且O為AB中點(diǎn)．
          （I）求證：BC∥平面POD；
          （II）求證：AC⊥PD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．
          （1）求證：BC⊥AA1．
          （2）若M，N是棱BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求證：A1N∥平面AB1M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點(diǎn)，P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，證明DP∥平面ACC1A1；
          （Ⅱ）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=
          3
          5
          ．
          （1）求證：BC⊥AC1；
          （2）若D是AB的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面CDB1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是長方體ABCD-A1B1C1D1底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，求證：B1O∥平面A1C1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
          1
          2
          AD          ，PA=PD，E，F(xiàn)為AD，PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
          （Ⅱ）求證：AD⊥PB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是（　�。�
          A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
          B．存在一條直線a，a?α，a∥β
          C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
          D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥BE；
          （2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案