函數(shù)

(

為常數(shù))的圖象過原點,且對任意

總有

成立;
(1)若

的最大值等于1,求

的解析式;
(2)試比較

與

的大小關(guān)系.
(1)

;(2)

;
試題分析:(1)本小題主要利用函數(shù)圖形過原點、函數(shù)的最大值、函數(shù)最值即為函數(shù)的極值點建立參數(shù)的等量關(guān)系式,然后解方程組可得

;
(2)本小題主要利用函數(shù)圖形過原點、函數(shù)的最大值、函數(shù)最值即為函數(shù)的極值點建立參數(shù)的等量關(guān)系式,可得

,

,

、

,通過作差比較

可得結(jié)論

;
試題解析:(1)由

4分
解得

,
所以

。 8分
(2)因為

、

,

為最大值,
所以

,

10分
而

、

,所以

, 12分
所以

,即

。 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1處取得極值﹣3﹣c,其中a,b,c為常數(shù).
(1)試確定a,b的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

.
(Ⅰ)若

,求

的極小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,是否存在實常數(shù)

和

,使得

和

?若存在,求出

和

的值.若不存在,說明理由.
(Ⅲ)設(shè)

有兩個零點

,且

成等差數(shù)列,試探究

值的符號.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,其中

,

,
(Ⅰ)若

為

上的減函數(shù),求

應(yīng)滿足的關(guān)系;
(Ⅱ)解不等式

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

,數(shù)列

,滿足0<

<1,

,數(shù)列

滿足

,
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求證:0<

<

<1;
(Ⅲ)若

且

<

,則當n≥2時,求證:

>

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若曲線

在點

處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為18,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若過點

且與曲線

相切的切線方程為

,則實數(shù)

的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,其中

,如果存在實數(shù)

,使

,則

的值為( )
A.必為正數(shù) | B.必為負數(shù) | C.必為非負 | D.必為非正 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

且

是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若

,,則

=
.
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