同步練習強化拓展系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）若
，求證：函數(shù)
是
上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上沒有零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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求下列函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f
＝x2＋
，求f(x)；
(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定義在(－1，1)內的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．
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畫出下列函數(shù)的圖象．
(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；
(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；
(3)y＝
(lgx＋|lgx|)．
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已知函數(shù)g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數(shù)f(x)＝
.
(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數(shù)k的取值范圍．
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已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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設函數(shù)
的定義域是
，對于任意的
，有
，且當
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)
為增函數(shù)；
（4）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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(x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；
在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．
.
，求f(α)的值．