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          如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱．
          （1）試用x表示圓柱的體積；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵圓錐的底面半徑為2，高為6，
          ∴內(nèi)接圓柱的底面半徑為x時(shí)，它的上底面截圓錐得小圓錐的高為3x
          因此，內(nèi)接圓柱的高h(yuǎn)=6-3x；
          ∴圓柱的體積V=πx2（6-3x）（0＜x＜2）---------------------------（6分）
          （2）由（1）得，圓柱的側(cè)面積為
          S側(cè)=2πx（6-3x）=6π（2x-x2）（0＜x＜2）
          令t=2x-x2，當(dāng)x=1時(shí)tmax=1．可得當(dāng)x=1時(shí)，（S側(cè)）max=6π
          ∴當(dāng)圓柱的底面半徑為1時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，側(cè)面積有最大值為6π．------------------------------（7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          是空間兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下面有四個(gè)命題：
          ①           ②
          ③           ④
          其中真命題的編號是        ;（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。  
          （Ⅰ）求證：AC⊥SD；
          （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則 
          （1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；
          （2）過Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是球心的半徑的中點(diǎn)，分別過作垂直于的平面，截球面得兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積比值為：()
          A．　　B．　　C．　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將半徑為4，中心角為900的扇形卷成一個(gè)圓錐，該圓錐的高為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓錐軸截面是等腰直角三角形，其底面積為10，則它的側(cè)面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
          （1）畫出直線l；
          （2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長；
          （3）求D到l的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案