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        1. 【題目】如圖,由三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中, 平面 , , ,平面平面

          (Ⅰ)求證: ;

          (Ⅱ)若為棱的中點(diǎn),求證: 平面

          (Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使直線與平面所成的角為?若存在,求的值,若不存在,說明理由.

          【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ)不存在這樣的點(diǎn).

          【解析】試題分析: (Ⅰ)在直三棱柱中,由平面,推得,

          由平面平面,推得平面,又平面,得證.(Ⅱ)如圖建立空間直角坐標(biāo)系,寫出各點(diǎn)坐標(biāo),求出平面的法向量為,因?yàn)?/span>, 所以平面.(Ⅲ)設(shè), ,根據(jù)線面角公式列出方程,解得,可得結(jié)論.

          試題解析:(Ⅰ)證明:在直三棱柱中, 平面,

          由平面平面,且平面 平面,

          所以平面

          平面,

          所以

          (Ⅱ)證明:在直三棱柱中, 平面,

          所以 ,

          ,

          所以,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

          依據(jù)已知條件可得 , ,

          所以,

          設(shè)平面的法向量為,

          ,則, ,于是

          因?yàn)?/span>中點(diǎn),所以,所以

          ,可得,

          所以與平面所成角為0,

          平面

          (Ⅲ)解:由(Ⅱ)可知平面的法向量為

          設(shè), ,

          ,

          若直線與平面成角為,則

          解得,

          故不存在這樣的點(diǎn).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知函數(shù).

          )若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

          )求函數(shù)的極值;

          )若,,且對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          社團(tuán)名稱

          成員人數(shù)

          抽取人數(shù)

          話劇社

          50

          a

          創(chuàng)客社

          150

          b

          演講社

          100

          c

          (1)求的值;

          (2)若從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長(zhǎng),求這2人來自不同社團(tuán)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線)與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為

          )求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          )設(shè),上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn),直線的傾斜角分別為,當(dāng),變化且為定值)時(shí),證明:直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.18萬(wàn)元 B.17萬(wàn)元 C.16萬(wàn)元 D.12萬(wàn)元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (2)如果你在海上航行,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種測(cè)量海上兩個(gè)小島之間距離的方法并作圖說明;

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          (1)求證:平面平面

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          (1)若過點(diǎn)P的直線與圓相交所得弦長(zhǎng)等于,求直線的方程;

          (2)設(shè)直線的斜率分別為,求證 為定值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案