Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（ ）

A.18萬(wàn)元 B.17萬(wàn)元 C.16萬(wàn)元 D.12萬(wàn)元

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤(rùn)為z元，

則，

目標(biāo)函數(shù)為 z=3x+4y.

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域.

由z=3x+4y得，

平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最大，

此時(shí)z最大，

解方程組，解得，

即B的坐標(biāo)為x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18.

即每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是18萬(wàn)元，