已知向量
＝
, 
＝
, 
＝
（1）若
，求向量、的夾角
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最大值
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）為求向量、的夾角，首先計(jì)算向量、的數(shù)量積，然后計(jì)算
。根據(jù)
得到.
（2）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，并利用三角函數(shù)的和差倍半公式，化簡得到，
，根據(jù)角的范圍，進(jìn)一步確定函數(shù)的最大值.
試題解析：（1）∵＝, ＝
∴
，
2分
當(dāng)時(shí)， ＝
4分 5分
∵ ∴ 6分
（2） 
7分
9分 10分
∵
∴
，故
11分
∴當(dāng)
,即
時(shí), 12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
（1）若
的定義域?yàn)閇－
，
]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),
·
="5," 
=10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示
.
(3)設(shè)
=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
，函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的零點(diǎn)的集合；
（2）求函數(shù)
的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，點(diǎn)Q為直線OP上一動(dòng)點(diǎn)．
(1)當(dāng)
·
取得最小值時(shí)，求
坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)中條件時(shí)，求cos∠AQB的值．
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，其中
.
與
互相垂直；
與
（
）的長度相等，求
.
是平面上的兩個(gè)向量，若向量
與
相互垂直，
的值；
，且
，求
的值.
中，
．
∥
，試求
與
滿足的關(guān)系；
，求
內(nèi)接于以
為圓心，
為半徑的圓，且
，
；（6分）