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          （本題12分）已知橢圓的長半軸長為，且點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由題意： ．所求橢圓方程為．
          又點(diǎn)在橢圓上，可得．所求橢圓方程為．（4分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，所以，橢圓右焦點(diǎn)為．
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194949118587.png" style="vertical-align:middle;" />．若直線的斜率不存在，則直線的方程為．
          直線交橢圓于兩點(diǎn)， ，不合題意．（6分）
          若直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則直線的方程為．
          由可得．
          由于直線過橢圓右焦點(diǎn)，可知．
          設(shè)，則，（8分）
          ．
          所以．
          由，即，可得．（11分）
          所以直線的方程為．  （12分） 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，
          若，，則該橢圓的方程是(  ) 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題10分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過 橢圓C的右頂點(diǎn).求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為，并且與直線相交所得線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)雙曲線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分16分)
          一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過直線上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過點(diǎn).
          ⑴求以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D的橢圓C的方程；
          ⑵過點(diǎn)作直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對角線AR長度的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若,則=（　�。�
          a．                b. 2                   C.                 D. 3        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓
          于另一點(diǎn)，證明：直線與x軸相交于定點(diǎn)；
          （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值
          范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為             (    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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