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        1. (本小題滿分12分)
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
          解:(1)由題設(shè)得       ① ,且  ②.…………2分
          由①、②解得.   則橢圓的方程為=1.……………4分(2)顯然不滿足題意,可設(shè)的方程為,設(shè).…6分
          聯(lián)立

          .………………8分
          為銳角,
          ,

          …………10分
          ,,.……………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn),且.
          (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (II)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點(diǎn),且橢圓的左焦點(diǎn)巧恰為ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)已知橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,且點(diǎn)在橢圓上.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若,求直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          2008年9月25日下午4點(diǎn)30分,“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,其運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,若這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,離心率為e,則“神舟七號(hào)”飛船到地球中心的最大距離為________ _

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .(本題滿分14分)已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在X軸上,橢圓短半軸長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)  在直線上。
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          (2)求以線段OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
          (3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),且與橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為,則橢圓離心率為 (    )
          A. B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列命題:①橢圓的離心率,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為;②拋物線的準(zhǔn)線方程為③雙曲線的漸近線方程為;④方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
          其中所有正確命題的序號(hào)是                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          P是橢圓上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn),則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),是橢圓上任意一點(diǎn)且直線的斜率分別為,,則的最小值為,則橢圓的離心率為(  ).
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案