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          【題目】已知函數(shù)f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（ ）
          A.B.C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          不等式f(x+1)≥4ax﹣3ex,在(0,+∞)上恒成立等價于在上恒成立,然后利用函數(shù)f(x)的單調性進一步求出的范圍.
          解:f(ex)＝4ax﹣3ex,所以f(x+1)≥4ax﹣3ex在(0,+∞)上恒成立,
          等價于f(x+1)≥f(ex)在(0,+∞)上恒成立,
          因為x∈(0,+∞)時,1＜x+1＜ex,所以f(x)在(1,+∞)上遞減,
          所以當x＞1時,f′(x)≤0恒成立,即x＞1時,恒成立,
          所以ax,所以a,
          所以a的取值范圍為.
          故選:B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．
          (1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
          (2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上單調遞增，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+alnx+1
          （Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的極大值；
          （Ⅱ）求a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標系中，點，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于，兩點.
          （1）求曲線與直線交點的極坐標（，）；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).下列命題為真命題的是（ ）
          A.函數(shù)是周期函數(shù)B.函數(shù)既有最大值又有最小值
          C.函數(shù)的定義域是，且其圖象有對稱軸D.對于任意，單調遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體有8個不同頂點，現(xiàn)任意選擇其中4個不同頂點，然后將它們兩兩相連，可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中，可以是下列空間幾何體中的________.（寫出所有正確結論的編號）
          ①每個面都是直角三角形的四面體；
          ②每個面都是等邊三角形的四面體；
          ③每個面都是全等的直角三角形的四面體；
          ④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面直角坐標系，直線過點，且傾斜角為，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
          （1）求直線的參數(shù)方程和圓的標準方程；
          （2）設直線與圓交于、兩點，若，求直線的傾斜角的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)
          (1)設時，判斷函數(shù)在上的零點的個數(shù)；
          (2)當，是否存在實數(shù)，對且，有恒成立，若存在，求出的范圍：若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“更相減損術”是《九章算術》中介紹的一種用于求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，該方法的算法流程如圖所示，根據(jù)程序框圖計算，當a＝35，b＝28時，該程序框圖運行的結果是（　 �。�
          A.a＝6，b＝7B.a＝7，b＝7C.a＝7，b＝6D.a＝8，b＝8
          

			
          

			
          
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