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          （本小題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
          （1）求證://平面；（2）求三棱錐的體積；
          （3）求二面角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）連接與交于點(diǎn)，連接
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202231570322.png" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
          所以//
          又 平面，平面
          所以//平面
          （2）由于點(diǎn)到平面的距離為1,故三棱錐的體積為
          （3）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.
          （1）求證：平面平面； 
          （2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題11分）
          如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．      (1)求證：EF⊥面BCD；
          (2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點(diǎn)到面ECD的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則
          D．若，則或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
          （I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
          （II）求二面角E—DF—C的余弦值；
          （III）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形中‖，平面平面，四邊形是矩形，，點(diǎn)在線段上.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，‖平面？證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成角為，點(diǎn)在底面上射影D落在BC上．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)，且，求的大�。�
          （III）若，且當(dāng)時(shí)，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案