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        1. 如圖正四面體ABCD,E為棱BC上的動點,則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______.
          設(shè)正四面體的邊長為1,,則
          過點于點,連接,所以就是異面直線的所成角
          可得,則
          中,因為
          所以
          同理可得,
          所以在中,

          當(dāng),,此時;當(dāng)時,重合,因為,所以此時
          綜上可得,異面直線的所成角的余弦值的取值范圍為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖5所示,在三棱錐中,,平面平面,于點,,

          (1)證明△為直角三角形;
          (2)求直線與平面所成角的正弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱
          被平面所截而得. ,的中點.
          (Ⅰ)當(dāng)時,求平面與平面的夾角的余弦值;
          (Ⅱ)當(dāng)為何值時,在棱上存在點,使平面?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共13分)如圖,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F(xiàn)為CE上的點,且平面ACE。

          (1)求證:平面BCE;
          (2)求證:AE//平面BFD。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          四面體中,中點,中點,,則直
          所成的角大小為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列條件中,能使的條件是(   )
          A.平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面
          B.平面與平面同平行于一條直線
          C.平面內(nèi)有兩條直線平行于平面
          D.平面內(nèi)有兩條相交直線平行于平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點,又知.

          (Ⅰ)求證:平面;    
          (Ⅱ)求到平面的距離;
          (Ⅲ)求二面角的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          在四棱錐PABCD中,底面ABCD是一直角梯,
          與底面成30°角.
          (1)若為垂足,求證:;
          (2)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)如圖,在棱長為2的正方體中,的中點,的中點.
          (1)求證://平面;(2)求三棱錐的體積;
          (3)求二面角的余弦值。

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          同步練習(xí)冊答案