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          (本題滿分14分)
          在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，
          與底面成30°角.
          （1）若為垂足，求證：；
          （2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：解法一：（1）

                      …………7分               
          （2）延長AB與DC相交于G點(diǎn)，連PG，則面PAB
          與面PCD的交線為PG，易知CB⊥平面PAB，過B作
           
           
          =
           
                 
                 
          ∴平面PAB與平面PCD所成的二面角的正切值為2.
          …………14分

          解法二：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
           
           
             
                   
          （2）易知，，
          則的法向量.


          ∴平面PAB與平面PCD所成銳二面角的正切值為2.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為（ ）
          A．30° 
          B．45°
          C．60°
          D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)為正方體的棱上一點(diǎn),且,則面與面所成二面角的正切值為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，
          ，，
          設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為．
          （Ⅰ）求證:；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在棱上，且，
          試求二面角的余弦值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在平行六面體中，，，，，，則對(duì)角線的長度為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.
          （1）求證：平面平面； 
          （2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題11分）
          如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．      (1)求證：EF⊥面BCD；
          (2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點(diǎn)到面ECD的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成角為，點(diǎn)在底面上射影D落在BC上．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)，且，求的大��；
          （III）若，且當(dāng)時(shí)，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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