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          若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達式，并畫出示意圖．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①當x=0時，f（0）=0；
          ②當x＜0時，-x＞0，
          ∵f（x）是奇函數(shù)，
          ∴f（-x）=-f（x）
          ∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），
          綜上：f(x)=
          lg(x+1)，(x＞0)
          0，(x=0)
          -lg(-x+1)，(x＜0)

          其圖象如下圖所示：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），現(xiàn)知適合條件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）為[-1，1]上的奇函數(shù)，則f（-1）+f（0）+f（1）的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （A題）定義域為[-1，1]的奇函數(shù)y=f（x），若f（
          1
          2
          ）=-2，則f（-
          1
          2
          ）的值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．2C．-
          1
          2
          		D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1]時單調遞增，則（　�。�
          A．f(
          1
          3
          )＜f(-5)＜f(
          5
          2
          )          		B．f(
          1
          3
          )＜f(
          5
          2
          )＜f(-5)
          C．f(
          5
          2
          )＜f(
          1
          3
          )＜f(-5)          		D．f(-5)＜f(
          1
          3
          )＜f(
          5
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　�。�
          A．{x|-
          1
          2
          ＜x＜0}          		B．{x|-
          1
          2
          ＜x＜0          或0＜x≤1}
          C．{x|-1≤x＜-
          1
          2
          或0＜x≤1}          		D．{x|-1≤x＜0或
          1
          2
          ＜x≤1}

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x．
          （1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （3）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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