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          已知f（x）是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x．
          （1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （3）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若x＜0，則-x＞0，
          ∵當x＞0時，f（x）=2x．
          ∴f（-x）=2-x．
          ∵f（x）是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，
          ∴f（-x）=-f（x），
          即f（-x）=2-x=-f（x），
          ∴f（x）=-2-x，x＜0．
          （2）由（1）知f（x）=
          2x，x＞0
          0，x=0
          -2-x，x＜0
          ，作出函數(shù)的圖象如圖：
          （3）由圖象可知，函數(shù)的單調增區(qū)間為（-∞，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
          2x-b
          2x+a
          是奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）利用定義判斷函數(shù)y=f（x）的單調性；
          （3）若對任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達式，并畫出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（-2）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　�。�
          A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，則f（1）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          3
          x

          （1）用函數(shù)單調定義研究函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明之；
          （3）根據函數(shù)的單調性和奇偶性作出函數(shù)f（x）的圖象，寫出該函數(shù)的單調減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
          （1）討論f（x）的奇偶性；
          （2）求f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
          A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），當0＜x＜1時，f（x）=x，f(
          15
          2
          )          =（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．-
          1
          2
          		C．
          15
          2
          		D．-
          15
          2
          

			
          

			
          
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