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          已知f(x)=loga(2ax-1)（a＞0，且a≠0），求：
          （1）函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；        
          （2）函數(shù)f（x）的定義域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：（1）函數(shù)f（x）的零點(diǎn)就是求 f（x）=0，解方程即可；
          （2）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)要求真數(shù)大于0，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分類討論即可．
          
                
          解答：
                解：（1）∵f（x）=0，
          ∴loga(2ax-1)=0
          ∴（2ax-1）=1
          ∴ax=1
          ∴x=0
          ∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x=0；
          （2）∵2ax-1＞0，
          ∴ax＞
          1
          2

          當(dāng)a＞1時(shí)，有x＞loga
          1
          2
          =-loga2
          當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有x＜loga
          1
          2
          =-loga2
          綜上所述：當(dāng)a＞1時(shí)，原函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＞-loga2}
          當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＜-loga2}
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)和對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)的函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某汽車生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備推出10款不同的轎車參加車展，但主辦方只能為該廠提供6個(gè)展位，每個(gè)展位擺放一輛車，并且甲、乙兩款車不能擺放在1號(hào)展位，那么該廠家參展轎車的不同擺放方案有（　�。�
          
                
          A、C
           
          2
          10
          A
           
          4
          8
           種
          B、C
           
          1
          9
          A
           
          5
          9
          種
          C、C
           
          1
          8
          A
           
          5
          9
           種
          D、C
           
          1
          8
          A
           
          5
          8
           種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某汽車廠有一條價(jià)值為a萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬元與技術(shù)改造投入的x萬元之間滿足：①y與（a-x）和x2的乘積成正比；②x∈（0，
          2am
          2m+1
          ]，其中m是常數(shù)．若x=
          a
          2
          時(shí)，y=a3．
          （1）求產(chǎn)品增加值y關(guān)于x的表達(dá)式；
          （2）求產(chǎn)品增加值y的最大值及相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，且
          		2
          sinB=
          		3cosB
          ．
          （1）若cosA=
          1
          3
          ，求sinC的值；
          （2）若b=
          		7
          ，sinA=3sinC，求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（x2+2x）e-x，x∈R．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若f′（x）＞1，求證：f（x）＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（
          1
          2x-1
          +
          1
          2
          ）
          （1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）試證明f（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立；
          （3）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，2f（x）-（
          1
          2
          ）m•x＜0恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x為實(shí)數(shù)，求證：1+2x4≥x2+2x3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx）和向量
          b
          =（1，f（x）），且
          a
          ∥
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
          （2）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若有f（A-
          π
          3
          ）=
          		3
          ，BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求AC的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={y|y=
          2x+1
          x-1
          ，x≥0，且x≠1}，集合B={x|y=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]，a∈R}．
          （1）求集合A，B；
          （2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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