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          【題目】設非直角的內(nèi)角、、所對邊的長分別為、、，則下列結(jié)論正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的編號）.
          ①“”是“”的充分必要條件
          ②“”是“”的充分必要條件
          ③“”是“”的充分必要條件
          ④“”是“”的充分必要條件
          ⑤“”是“”的充分必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②⑤
          【解析】
          結(jié)合充分條件與必要條件的概念，由正弦定理可判斷①；由余弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷②；舉出反例可判斷③，④；由二倍角公式和正弦定理可判斷⑤.
          由①，利用正弦定理得，，故，等價于，反之也成立，所以①正確；
          由②，利用函數(shù)在上單調(diào)遞減得，等價于，反之也成立，所以②正確；
          由③，不能推出，如為銳角，為鈍角，雖然有，但由大角對大邊得，所以③錯誤；
          由④，不能推出，如，時，雖然有，但由大角對大邊得，④錯誤；
          由⑤，利用二倍角公式得，∴，故等價于，⑤正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個結(jié)論正確的是（ ）
          A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)
          B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱
          C. 點是函數(shù)圖象的一個對稱中心
          D. 函數(shù)在上的最大值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年11月15日，我市召開全市創(chuàng)建全國文明城市動員大會，會議向全市人民發(fā)出動員令，吹響了集結(jié)號.為了了解哪些人更關注此活動，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15～75歲之間的100人進行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區(qū)間為：，，，，，.把年齡落在和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.
          （1）求圖中的值，若以每個小區(qū)間的中點值代替該區(qū)間的平均值，估計這100人年齡的平均值；
          （2）若“青少年人”中有15人關注此活動，根據(jù)已知條件完成題中的列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果，問能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注此活動？
          關注
          不關注
          合計
          青少年人
          15
          中老年人
          合計
          50
          50
          100
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          附參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓過定點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點且斜率不為零的直線交曲線于， 兩點，在軸上是否存在定點，使得直線的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，是邊長為2的等邊三角形，底面是菱形，且．
          證明：；
          求平面與平面所成二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題中真命題是　　
          A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行
          B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
          C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
          D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正四面體的頂點、、分別在兩兩垂直的三條射線， ， 上，則在下列命題中，錯誤的是( )
          A. 是正三棱錐
          B. 直線與平面相交
          C. 直線與平面所成的角的正弦值為
          D. 異面直線和所成角是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四種說法中，正確的個數(shù)有
          ①命題均有的否定是：使得；
          ②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；
          ③，使是冪函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增；
          ④不過原點的直線方程都可以表示成；
          A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若，，則
          ②若，，，則
          ③若，，則
          ④若，，則
          其中正確命題的序號是（ ）
          A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
          

			
          

			
          
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