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          已知a＞0，且a≠1，設(shè)P：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求Q正確時(shí)，a的取值范圍；
          （2）求P與Q有且只有一個(gè)正確的充要條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）Q正確?
          a＞0，且a≠1
          △=(2a-3)2-4＞0
          ?a＞
          5
          2
          或0＜a＜
          1
          2
          ．
          （2）P正確?0＜a＜1，
          ∴P正確，且Q不正確?
          0＜a＜1
          1
          2
          ≤a≤
          5
          2
          ?
          1
          2
          ≤a＜1          ；（5分）
          P不正確，且Q正確?
          a≥1
          a＞
          5
          2
          或a＜
          1
          2
          ?a＞
          5
          2
          ．（6分）
          P與Q有且只有一個(gè)正確的充要條件是
          1
          2
          ≤a＜1          或a＞
          5
          2
          ．（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何三次函數(shù)都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點(diǎn)’”．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
          （1）任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-
          b
          3a
          ，f(-
          b
          3a
          ))          對稱；
          （2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，（x0，f（x0））點(diǎn)為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
          （3）存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對稱中心；
          （4）若函數(shù)g(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2-
          5
          12
          ，則g(
          1
          2013
          )+g(
          2
          2013
          )+g(
          3
          2013
          )+…+g(
          2012
          2013
          )=-1006
          其中正確命題的序號(hào)為（　�。�
          A．（1）（2）（4）B．（1）（2）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列結(jié)論不正確的是（　�。�
          A．若y=3，則y′=0B．若y=
          1
          		x
          ，則y′=-
          1
          2
          		x
          C．若y=-
          		x
          ，則y′=-
          1
          2
          		x
          		D．若y=3x，則y′=3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列命題：
          （1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
          （2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)根．
          （3）f（x）+3=0的任一實(shí)根大于f（x）-1=0的任一實(shí)根．
          （4）f（x）+5=0的任一實(shí)根小于f（x）-2=0的任一實(shí)根．
          其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中假命題是（　�。�
          A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
          B．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
          C．若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
          D．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x2+e，（e=2.718…），則下列命題正確的是（　　）
          A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜aB．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
          C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜aD．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個(gè)圖形，且A′∉平面ABC，現(xiàn)給出下列命題：
          ①恒有直線BC∥平面A′DE；
          ②恒有直線DE⊥平面A′FG；
          ③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
          其中正確命題的序號(hào)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
          ①若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若m∥α，n∥α，則m∥n；　
          ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n
          其中真命題的是（　�。�
          A．①④B．①③C．②④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，假命題是（　�。�
          A．?x∈R，3x-2＞0B．?x∈N*，（x-2）2＞0
          C．?x0∈R，lgx0＜2D．?x0∈R，tanx0=2
          

			
          

			
          
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