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          如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個圖形，且A′∉平面ABC，現(xiàn)給出下列命題：
          ①恒有直線BC∥平面A′DE；
          ②恒有直線DE⊥平面A′FG；
          ③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
          其中正確命題的序號為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G，
          已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個圖形，
          且A′∉平面ABC，
          ∴△ABC為正三角形且中線AF與中位線DE相交，
          ∴BC∥DE，又BC?平面A′DE，DE?平面A′DE，
          ∴BC∥平面A′DE，故①對；
          又AG⊥DE，A′G⊥DE，
          且AG∩A′G=G
          ∴DE⊥面A′FG，故②對
          ∵DE?面A′DE，
          ∴平面A′FG⊥平面A′DE，故③對；
          故答案為：①②③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩實根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：“方程
          x2
          1
          2
          +
          y2
          a
          =1          是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，設(shè)P：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求Q正確時，a的取值范圍；
          （2）求P與Q有且只有一個正確的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)P，作PO⊥平面α，垂足為O，連PA、PB、PC，則下列命題
          ①若PA=PB=PC，∠C=90°，則O是△ABC的邊AB的中點(diǎn)；
          ②若PA=PB=PC，則O是三角形ABC的外心；
          ③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是三角形ABC的重心．
          正確命題是（　　）
          A．①②③B．①②C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列選項中，說法正確的是（　�。�
          A．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
          B．若向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          •
          b
          ＜0，則
          a
          與
          b
          的夾角為鈍角
          C．若am2≤bm2，則a≤b
          D．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有以下四個命題：①若
          1
          x
          =
          1
          y
          ，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
          		x
          =
          		y
          ．④若x＜y，則x2＜y2．則是真命題的序號為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面給出四個命題：
          ①若a≥b＞-1，則
          a
          1+a
          ≥
          b
          1+b
          ；
          ②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件；
          ③在數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的必要不充分條件；
          ④方程(x+y-2)
          		x2+y2-9
          =0          表示的曲線是一個圓和一條直線．
          其中為真命題的是（　�。�
          A．①②③B．①③④C．②④D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給定下列四個命題：
          ①“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題為真命題；
          ②命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件；
          ③若loga
          2
          3
          ＜1，則a的取值范圍為a＞1或0＜a＜
          2
          3
          ；
          ④若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
          π
          4

          其中為假命題的是______（填上所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案