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          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，且經(jīng)過點(diǎn)  是橢圓的左、右焦點(diǎn).
          （1）求橢圓  的方程；
          （2）點(diǎn)  在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求  的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意，得  ，解得 
          所以橢圓  的方程為 

          （2）解：由均值定理  ，
          又  ，
          所以  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)等號(hào)成立.
          所以  得最大值為4.

          【解析】(1)由已知列出關(guān)于a、b、c的方程組，求解方程組可得a、b、c的值進(jìn)而得出橢圓的方程。(2)根據(jù)題意由橢圓的定義可求出a的值，再結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求出的最大值。
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用和橢圓的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”；平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，Sn=panan+1（n∈N*），p∈R．
          （1）若a1 ， a2 ， a3成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的值；
          （2）若a1 ， a2 ， a3成等差數(shù)列，
          ①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          ②在an與an+1間插入n個(gè)正數(shù)，共同組成公比為qn的等比數(shù)列，若不等式（qn）（n+1）（n+a）≤e對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某淘寶商城在2017年前7個(gè)月的銷售額 (單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系. 
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）分析該淘寶商城2017年前7個(gè)月的銷售額的變化情況，并預(yù)測(cè)該商城8月份的銷售額. 
          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x ， x∈M}，則集合R（M∩N）等于（ ）
          A.（﹣∞，  ]
          B.（  ，1）
          C.（﹣∞，  ]∪[1，+∞）
          D.[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=  ，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（ ）
          A.3a﹣1
          B.1﹣3a
          C.3﹣a﹣1
          D.1﹣3﹣a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+  ，對(duì)a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】x，y 滿足約束條件  ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ）
          A. 或﹣1
          B.2 或 
          C.2 或1
          D.2 或﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣  ． 
          （Ⅰ）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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