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          【題目】已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+  ，對a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1+  ln2
          【解析】解：∵f（x）=e2x ， g（x）=lnx+  ， ∴f﹣1（x）=  lnx，g﹣1（x）=  ，
          令h（x）=g﹣1（x）﹣f﹣1（x）=  ﹣  lnx，
          則b﹣a的最小值，即為h（x）的最小值，
          ∵h(yuǎn)′（x）=  ﹣  ，
          令h′（x）=0，解得x=  
          ∵當(dāng)x∈（0，  ）時(shí)，h′（x）＜0，當(dāng)x∈（  ，+∞）時(shí)，h′（x）＞0，
          故當(dāng)x=  時(shí)，h（x）取最小值1﹣  ln  =1+  ln2，
          所以答案是：1+  ln2
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量m  （sin  ，1），  =（1，  cos  ），函數(shù)f（x）=  
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若f（α﹣  ）=  ，求f（2α+  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐  的底面  為正方形，  ⊥底面  ，  分別是  的中點(diǎn)，  .

          （Ⅰ）求證  ∥平面  ；
          （Ⅱ）求直線  與平面  所成的角；
          （Ⅲ）求四棱錐  的外接球的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，且經(jīng)過點(diǎn)  是橢圓的左、右焦點(diǎn).
          （1）求橢圓  的方程；
          （2）點(diǎn)  在橢圓上運(yùn)動，求  的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為  ，半徑為  ，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為  立方米，且  ，假設(shè)建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì) ），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米的費(fèi)用為2千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.

          （1）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
          （2）求建造費(fèi)用最小時(shí)的  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R） 
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若的部分圖象如圖所示.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）將的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，若圖象的一個對稱軸為，求的最小值；
          （3）在第（2）問的前提下，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=|ax﹣1|． 
          （Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[﹣6，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，
          求（Ⅰ）ξ的分布列；
          （Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案