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          1）設(shè)函數(shù)，求的最小值；
          （2）設(shè)正數(shù)滿足，
          求證
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）時取得最小值，；（2）同解析；
          （1）對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)：

           

          于是
          當(dāng)在區(qū)間是減函數(shù)，
          當(dāng)在區(qū)間是增函數(shù).
          所以時取得最小值，，
          （Ⅱ）（i）當(dāng)n=1時，由（Ⅰ）知命題成立.
          （ii）假定當(dāng)時命題成立，即若正數(shù)，
          則
          當(dāng)時，若正數(shù)
          令
          則為正數(shù)，且
          由歸納假定知
                 ①
          同理，由可得
             ②
          綜合①、②兩式

          即當(dāng)時命題也成立.
          根據(jù)（i）、（ii）可知對一切正整數(shù)n命題成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； 
          （2）當(dāng)時，試求方程根的個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          （3）若上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          y=esinxcos(sinx)，則yˊ(0)等于（  ）
          A．0B．1C．－1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為4，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(a∈R).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若對任意及，恒有
          成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)且是的兩個極值點，，
          （１）求的取值范圍；
          （２）若，對恒成立。求實數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
          （1）；（2）；（3）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案