(本小題滿分12分)已知函數(shù)

.
(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當

時,試求方程

根的個數(shù).
(1)

的單調(diào)遞減區(qū)

間為

和

,單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,1)

(2)當

時,

有三個零點

.

(1)當

時,

令

得

∴

的單調(diào)遞減區(qū)

間為

和

,單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,1)

(6分)
(2) 當
a<0時,

f(
x)在

,

遞減;在

遞增, (9分)
又

,

(11分)
f(
x)有三個零點.

當

時,

有三個零點

. (12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
1)設函數(shù)

,求

的最小值;
(2)設正數(shù)

滿足

,
求證

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)已知函數(shù)

.
(I)若函數(shù)

在點

處的切線斜率為4,求實數(shù)

的值;
(II)若函數(shù)

在區(qū)間

上存在零點,求實數(shù)

的取值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

(b、c為常數(shù))的兩個極值點分別為

、

在點

處的切線為
l2,其斜率為k
2。
(1)若

;
(2)若

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=e

lnx的導數(shù)是_____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

,則

=_______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

是R上的可導函數(shù),且

,則函數(shù)

的解析式可以為
.
(只須寫出一個符合題意的函數(shù)解析式即可);
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

(
b,c,d為常數(shù)),當

時,

只有一個實數(shù)根;當

時,

有3個相異實根,現(xiàn)給出下列4個命題:
①函數(shù)

有2個極值點; ②

和

有一個相同的實根;
③函數(shù)

有3個極值點; ④

和

有一個相同的實根,其中是真命題的是
(填真命題的序號)。
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