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          已知拋物線，過點(diǎn)作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，試求弦中點(diǎn)的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)弦的中點(diǎn)，并設(shè)，．
          在拋物線上，，．
          兩式相減得．
          又，．
          又，．              ①
          ，．        ②
          由①代入②，整理得，即．
          若，此時(shí)的中點(diǎn)為，也在拋物線上，
          所求軌跡方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，定點(diǎn)，問過點(diǎn)的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過點(diǎn)的切線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若圓與直線相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若，且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線和拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓：內(nèi)有1點(diǎn)，過作直角交圓于，求動弦中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)定圓，動圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是(    )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
           AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案