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          已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若圓與直線相切時，求中點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若圓與相切時，且面積最小，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）
          （1）設(shè)的中點(diǎn)，直線：．
          與圓相切，
          ，即．
          整理化簡：    ①
          中點(diǎn)軌跡方程：．
          （2）面積為．
          ．
          令，
          即，解之得（舍）或．
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．
          由①式得：，．
          ．
          直線的方程：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè),為直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量,,且.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程;（2）過點(diǎn)(0,3)作直線與曲線交于兩點(diǎn),設(shè),是否存在這樣的直線,使得四邊形是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，與共線．求橢圓的離心率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出這個值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩條直線，分別過點(diǎn)，（為常數(shù)），且分別繞，旋轉(zhuǎn)，它們分別交軸于，（，為參數(shù)），若，求兩直線交點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)．
          求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，過點(diǎn)作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，試求弦中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面中，△的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時滿足下列條件：①=0；②；③∥（1）求△的頂點(diǎn)的軌跡方程；（2）過點(diǎn)直線與（1）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求△面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案