已知圓

,定點

,問過

點的直線的斜角在什么范圍內取值時,這條直線與圓:(1)相切,(2)相交,(3)相離,并寫出過

點的切線的方程.
(1

或

.

或

.
(2)

時,直線與圓相交.
(3

時,直線與圓也相離,

時,直線與圓相離.
設過

點的直線的傾斜角為

,則其方程為

;
設圓心到直線的距離為

,則

.
(1)若

,則

.

,

或

.
即當傾斜角為

或

時,直線與圓相切,切線方程為

或

.
(2)若

,即

,

,即

.

時,直線與圓相交.
(3)若

,即

或

.

時,直線與圓相離.
又

時,直線與圓也相離,

時,直線與圓相離.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
與直線x= -2相切,且經(jīng)過點(2,0)的動圓圓心C的軌跡方程是_____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

在以兩坐標軸為對稱軸的橢圓上,你能根據(jù)

點的坐標最多寫出橢圓上幾個點的坐標(

點除外)?這幾個點的坐標是什么?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心為坐標原點

,焦點在

軸上,斜率為

且過橢圓右焦點

的直線交橢圓于

兩點,

與

共線.求橢圓的離心率;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,過點

和

的直線與原點的距離為

.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點

,若直線

與橢圓交于

兩點,試判斷:是否存在

的值,使以

為直徑的圓過點

?若存在,求出這個值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
兩條直線

,

分別過點

,

(

為常數(shù)),且分別繞

,

旋轉,它們分別交

軸于

,

(

,

為參數(shù)),若

,求兩直線交點

的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

,過點

作一直線交拋物線于

兩點,試求弦

中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖所示,
F1、
F2是雙曲線
x2 –
y2 = 1的兩個焦點,
O為坐標原點,

圓
O是以
F
1F2為直徑的圓,直線
l:
y =
kx +
b與圓
O相切,并與雙曲線交于
A、B兩點.
(Ⅰ)根據(jù)條件求出
b和
k的關系式;
(Ⅱ)當

,且滿足2≤
m≤4時,
求△
AOB面積的取值范圍.
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