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          數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，函數(shù)f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），則f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），
          所以f'（x）=[（x-a2）（x-a3）（x-a4）]+（x-a1）+[（x-a2）（x-a3）（x-a4）]'，
          所以f′（a1）=（a1-a2）（a1-a3）（a1-a4）．
          因為數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，所以f′（a1）=（a1-a2）（a1-a3）（a1-a4）=（-d）（-2d）（-3d）=-6d3．
          同理f′（a2）=（a2-a1）（a2-a3）（a2-a4）=2d3．
          f′（a3）=（a3-a2）（a3-a1）（a3-a4）=-2d3．
          f′（a4）=（a4-a2）（a4-a3）（a4-a1）=6d3．
          所以f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=-6d3+2d3-2d3+6d3=0．
          故答案為：0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax2-x，a∈R．
          （1）當時，求函數(shù)y=f(x)的極值；
          （2）是否存在實數(shù)b∈(0,1)，使得當x∈(-1,b]時，函數(shù)f(x)的最大值為f(b)？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
          （1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx的導函數(shù)為f′（x），則f′（x）等于（　�。�
          A．xsinx+xcosxB．xcosx-xsinx
          C．sinx-xcosxD．sinx+xcosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=
          1
          2
          sin2x+sinx          ，則f′（x）是（　�。�
          A．僅有最小值的奇函數(shù)
          B．僅有最大值的偶函數(shù)
          C．既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
          D．非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（x+1）（x-1），則f′（2）=（　　）
          A．3B．2C．4D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-ax2-3a2x+1(a＞0)          ．
          （I）求f′（x）的表達式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值；
          （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=在點（1，1）處的切線方程為(     )
          A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x，則f′（x）=（　　）
          A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
          2x
          ln2
          

			
          

			
          
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