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          下列命題中，錯誤命題的序號是______．
          （1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
          （2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
          15
          		3
          4
          ．
          （3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項(xiàng)的和為31．
          （4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在三角形中，根據(jù)大邊對大角知a＞b?A＞B成立，由正弦定理
          a
          sin?A
          =
          b
          sin?B
          得a＞b?sinA＞sinB，所以（1）正確．
          （2）由余弦定理知cos?C=
          32+52-72
          2×3×5
          =-
          1
          2
          ，所以sinC=
          		3
          2
          ，所以三角形的面積為S=
          1
          2
          absin?C=
          1
          2
          ×3×5×
          		3
          2
          =
          15
          		3
          4
          ，所以（2）正確．
          （3）由a1=1，an+1=2an+1，得a2=3，a3=7，a4=15，a5=31，所以前5項(xiàng)和為S=1+3+7+15+31=57，所以（3）錯誤．
          （4）當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-1-（2an-1-1），即an=2an-1，所以{an}是以公比q=2的等比數(shù)列，當(dāng)n=1時，a1=2，所以an=2?2n-1=2n，所以（4）正確．
          故答案為：（1）（2）（4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法：
          ①命題“若x＞0，則2x＞1”的否命題是“若x≤0，則2x≤1”；
          ②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
          1
          sin2x
          恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
          ③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
          其中正確的個數(shù)是（　　）
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個命題：其中正確的命題序號為______．
          ①b=0，c＞0時，f（x）=0只有一個實(shí)數(shù)根；
          ②c=0時，f（x）是奇函數(shù)；
          ③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對稱；
          ④函數(shù)f（x）至多有兩個零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          原命題為：“若m，n都是奇數(shù)，則m+n是偶數(shù)”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線m、n和平面a、β．下列四個命題中，
          ①若m∥a，n∥a，則m∥n；
          ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          ③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
          ④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）=-x-x3，設(shè)x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號有______．
          ①f（x1）f（-x1）≤0　
          ②f（x2）f（-x2）＞0
          ③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
          ④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列判斷錯誤的是（　�。�
          A．a(chǎn)，b，m為實(shí)數(shù)，則“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
          B．命題“對任意x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2-1＞0”
          C．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
          D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
          ①對任意實(shí)數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
          ②對任意實(shí)數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
          ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
          ④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域?yàn)锳，記集合A的元素個數(shù)為an，則
          an+49
          n
          的最小值為
          19
          2
          ．
          其中所有真命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
          ①若a∥α，b∥α，則a∥b
          ②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
          ③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
          ④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案