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          直線m、n和平面a、β．下列四個命題中，
          ①若m∥a，n∥a，則m∥n；
          ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          ③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
          ④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
          其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①錯，m，n可能平行、相交、異面；
          ②錯，m，n必須是相交直線，才有α∥β，否則，α，β可能相交；
          ③錯，只有m垂直于α，β的交線，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，才有m⊥β；
          ④對，設(shè)α∩β=b，在α內(nèi)畫一條直線n，令n⊥b，
          ∵α⊥β，n?α，α∩β=b，n⊥b，
          ∴n⊥β，
          又∵m⊥β，
          ∴m∥n，
          又m?α，n?α，
          ∴m∥α．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個命題的逆命題、否命題、逆否命題中有且只有一個是真命題，我們就把這個命題叫做“正向真命題”，給出下列命題：
          ①函數(shù)y=x2（x∈R）為偶函數(shù)；
          ②若
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ，則
          a
          =
          b

          ③若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；
          其中是“正向真命題”的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
          ③“若x≤-3，則x2+x-6≥0”的否命題．
          其中真命題個數(shù)為（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定于在（0，1）上的函數(shù)，且滿足：①對任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對任意x1，x2∈（0，1），恒有
          f(x1)
          f(x2)
          +
          f(1-x1)
          f(1-x2)
          ≤2，則關(guān)于函數(shù)f（x）有：
          （1）對任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
          （2）對任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
          （3）對任意x∈（0，1），恒有f′（x）=0；
          （4）當(dāng)x∈（0，1），函數(shù)y=
          f(x)
          x
          +x為減函數(shù)．
          上述四個命題中正確的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列各題：
          （1）A=R，B=R+，對應(yīng)法則f：“求絕對值”是A到B的映射．
          （2）f（x+1）=x2，則f（x）=（x+1）2．
          （3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對應(yīng)法則f：“閏年時，月份對應(yīng)這個月的天數(shù)”是A到B的映射．
          （4）A=R，B={-1，0，1}，對應(yīng)法則f：“x∈A，若x＜0，對應(yīng)于-1；若x=0，對應(yīng)于0；若x＞0，對應(yīng)于1”，是A到B的映射．
          說法錯誤的是______（把錯誤的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中，錯誤命題的序號是______．
          （1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
          （2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
          15
          		3
          4
          ．
          （3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項的和為31．
          （4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E，F(xiàn)分別是點A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          sinx
          x
          ，下列命題正確的是______．（寫出所有正確命題的序號）
          ①f（x）是奇函數(shù)
          ②對定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
          ③當(dāng)x=
          3
          2
          π          時，f（x）取得極小值；
          ④f（2）＞f（3）
          ⑤當(dāng)x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數(shù)解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法：
          ①設(shè)α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
          ②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
          ③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
          則其中正確命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案